Beschreibung
Das polyasche Schema ist in vier Schritte zu unterteilen:
- Das Verstehen der Aufgabe
- Das Ausdenken eines Plans
- Das Ausführen dieses Plans
- Die Überprüfung des Ergebnisses in Form einer Rückschau
Die Methode kann auf folgende Art und Weise durchgeführt werden:
- Zunächst muss erfasst werden, worum es in der Aufgabe geht und welche Anforderungen sie stellt. Dabei sollten die inneren Zusammenhänge erkannt und ein möglicher Lösungsweg entwickelt werden.
- Wenn möglich, kann auch eine Erwartung an das Ergebnis formuliert werden.
- Ziel ist es, einen klaren Plan zu erstellen, wie man zur Lösung gelangen kann und wie diese aussehen könnte.
- Anschließend wird dieser Plan umgesetzt.
- Im letzten Schritt erfolgt eine Reflexion der Ergebnisse – die sogenannte Rückschau. Wurde eine Lösung gefunden, sollte sie auf Richtigkeit überprüft werden. Falls keine Lösung erzielt wurde, sind die Schwierigkeiten in den vorherigen Schritten zu analysieren.
- Unabhängig vom Ergebnis können alternative Lösungswege oder interessante Aspekte aufgezeigt werden, die möglicherweise Verbindungen zu anderen (Fach-)Bereichen schaffen.
- Durch dieses strukturierte Vorgehen lernen die Lernenden, komplexe Problemsituationen systematisch zu erschließen und zu bewältigen.
Differenzierung
Folgende Differenzierung ist möglich:
- Da die Frage, welche Aufgabe einem selbst Probleme bereitet, individuell zu beantworten ist, findet die Differenzierung hier durch die Aufgabe und die Vorkenntnisse der Lernenden selbst statt.
Tipps
Besonders bei der Rückschau kann kreativ nach bestimmten Denkaspekten gefragt werden. So könnte im Rahmen einer mathematischen Aufgabe beispielsweise verlangt werden, diese auf andere Fachbereiche zu beziehen.
Für jüngere oder unerfahrenere Lernende sollte das Schema natürlich reduziert werden. Hierbei sollte nicht auf Schritte verzichtet, sondern lediglich die Komplexität der Abstraktion innerhalb der Schritte reduziert werden. In der Praxis, besonders im Elementarbereich, könnte dies dadurch geschehen, dass den Lernenden nicht das Schema als solches vermittelt wird, sondern die Lehrperson sie über leitende Fragen oder Lernmaterial (zum Beispiel Aufgaben auf einem Arbeitsblatt) durch die Schritte führt.
Literatur
Polya, G.. (1995) Schule des Denkens: Vom Lösen mathematischer Aufgaben (1949). Francke Verlag, Bern.